Управление капиталом на рынке ценных бумаг

Обычно когда сравнивают различные финансовые активы, не принимают во внимание возможности манименеджмента или управления капиталом, а зря! Дело в том, что актив, демонстрирующий больший рост по сравнению с другим, менее быстрым, необязательно лучше. Почти всегда есть возможность для улучшения инвестиционных характеристик инструмента за счет создания оптимального портфеля из кэша и самого актива. В зависимости от обстоятельств это предполагает или вложения части денег в облигации или депозиты или же, напротив, заимствование средств для покупки еще большего количества актива, т.е. создание финансового рычага. Давайте рассмотрим конкретные примеры.

Для простоты изложения предположим, что процентная ставка по кредитам равна нулю. Это, кстати, сегодня не столь далеко от истины для многих развитых стран. Короче говоря, в данном случае принципиального значения это не имеет. Рассмотрим два актива, для определенности – две акции – ABC и XYZ. Первая акция растет в среднем на 24.45% в год и имеет следующую статистику: арифметическая доходность – 25%, волатильность (стандартное отклонение) 25%. Как видно, реальный рост чуть меньше, чем средняя арифметическая доходность. Это связано с тем, что на него влияет еще и волатильность. Чем больше волатильность, тем меньше рост (при той же арифметической доходности). Акция XYZ растет в среднем на 29.05% в год. Ее характеристики такие: доходность 50%, волатильность 70%.

Какие из этих двух акций лучше, если инвестора интересует максимальный доход, максимальный рост? На первый взгляд, казалось бы, лучше вторая акция – XYZ. Она хоть и более рискованная (волатильность 70%), но и рост у нее выше на 4%, чем у акции ABC. Однако это не так! Давайте, вычислим оптимальный финансовый рычаг, т.е. оптимальный портфель из кэша и актива, для каждой акции и рост при этом рычаге.

Оптимальный рычаг для ABC:

0.25/0.25² = 4

XYZ:

0.5/0.7² = 1.02

Рост для ABC:

exp[0.25*4 - 0.25²*4*²/2] = 1.6487 (64.87%)

XYZ:

exp[0.5*1.02 - 0.7²*1.02*²/2] = 1.2906 (29.06%)

Теперь видно, что акция ABC значительно лучше, поскольку ее рост почти на 36% выше. Как же в итоге определить какая акция лучше, если есть возможность
использования управления капиталом? В этом поможет, т.н. «отношение Шарпа»:

(ДОХОДНОСТЬ – %СТАВКА)/ВОЛАТИЛЬНОСТЬ

Легко убедится, что первая акция с этой точки зрения значительно лучше. У нее отношение Шарпа – 1, а у XYZ только: 0.5/0.7 = 0.7143.